Este mapa de Karnaugh online simplifica funções booleanas de 2, 3 e 4 variáveis. Os agrupamentos aparecem coloridos no mapa e a expressão mínima sai em soma de produtos (SOP) ou produto de somas (POS), com suporte a células don't care (X).
Como Usar o Mapa de Karnaugh
- Monte a tabela verdade da função ou liste os mintermos (linhas em que a saída é 1).
- Coloque cada 1 na célula correspondente. As linhas e colunas seguem o código Gray.
- Agrupe os 1 em retângulos de 1, 2, 4, 8 ou 16 células, os maiores possíveis.
- Para cada grupo, mantenha só as variáveis que não mudam dentro dele.
- Some (OR) os termos de todos os grupos.
Exemplo Resolvido de 4 Variáveis
F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14). É o exemplo que já vem carregado no mapa acima. Os grupos são:
B'C': mintermos 0, 1, 8 e 9 (as quatro células com B = 0 e C = 0).CD': mintermos 2, 6, 10 e 14 (a coluna CD = 10 inteira).A'BD: mintermos 5 e 7.
Resultado mínimo: F = B'C' + CD' + A'BD.
Notação
Na eletrônica digital, A' é o complemento de A (NOT A), letras juntas como AB significam AND e o + significa OR. Em lógica proposicional, a mesma expressão seria (¬A ∧ B) ∨ C.
Perguntas Frequentes
Para que serve o mapa de Karnaugh?
Para simplificar expressões booleanas de forma visual. Agrupando células com 1 que estão lado a lado, você elimina as variáveis que mudam dentro do grupo e chega a um circuito com menos portas lógicas.
Quais são as regras de agrupamento?
Os grupos só podem ter 1, 2, 4, 8 ou 16 células (potências de 2), devem ser retangulares, podem dar a volta pelas bordas do mapa (o mapa é como um cilindro) e podem se sobrepor. O objetivo é usar os maiores grupos possíveis e a menor quantidade de grupos.
Por que a ordem é 00, 01, 11, 10?
É o código Gray: entre duas células vizinhas só muda um bit. Isso garante que células adjacentes no mapa diferem em uma única variável, que é o que permite eliminar essa variável no agrupamento.
O que é don't care (X)?
É uma combinação de entradas que nunca acontece ou cujo resultado não importa. No mapa, o X pode ser tratado como 1 se isso ajudar a formar grupos maiores, ou como 0 caso contrário.
Qual a diferença entre SOP e POS?
SOP (soma de produtos) agrupa os 1 e gera algo como AB + C'. POS (produto de somas) agrupa os 0 e gera algo como (A + B)(A' + C). Os dois descrevem a mesma função; escolha o que dá menos portas.