Calculadora de Bhaskara

Q: O que significa quando o delta é negativo?

Quando Δ < 0, a equação não tem raízes reais — a parábola não cruza o eixo x. No conjunto dos números reais, a resposta é 'não existe solução'.

Q: E quando o delta é igual a zero?

Quando Δ = 0, a equação tem uma única raiz real (raiz dupla): x = -b / (2a). A parábola apenas toca o eixo x em um ponto.

Q: O coeficiente a pode ser zero?

Não. Se a = 0, a equação deixa de ser de segundo grau e vira uma equação de primeiro grau (bx + c = 0), que se resolve com x = -c/b.

ax² + bx + c = 0

A calculadora de Bhaskara resolve qualquer equação de segundo grau na hora: digite os coeficientes a, b e c e veja o valor do delta (Δ) e as raízes x' e x'' em tempo real, sem precisar aplicar a fórmula manualmente.

Abaixo, você encontra a fórmula completa, o passo a passo do cálculo e exemplos resolvidos para estudar para provas, ENEM e concursos.

O que é a Fórmula de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara é o método mais conhecido para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau, ou seja, uma equação no formato ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. A fórmula é:

x = (-b ± √Δ) / (2a), onde Δ = b² − 4ac

O nome homenageia o matemático indiano Bhaskara Akaria (século XII), embora o método de resolução já fosse conhecido por civilizações anteriores — a associação do nome à fórmula é uma particularidade do Brasil.

As raízes x' e x'' são os pontos onde a parábola cruza o eixo x

Passo a Passo para Resolver com Bhaskara

1. Identifique os coeficientes

Na equação x² - 5x + 6 = 0, temos a = 1, b = -5 e c = 6. Cuidado com os sinais: eles fazem toda a diferença no resultado.

2. Calcule o delta (Δ = b² - 4ac)

Δ = (-5)² - 4 × 1 × 6 = 25 - 24 = 1. O delta determina quantas raízes reais a equação tem.

3. Aplique a fórmula

x = (5 ± √1) / 2 → x' = (5 + 1)/2 = 3 e x'' = (5 - 1)/2 = 2. Confira digitando 1, -5 e 6 na calculadora acima.

O que o Delta Revela sobre a Equação

Δ > 0: duas raízes reais diferentes (a parábola cruza o eixo x duas vezes)
Δ = 0: uma raiz real dupla (a parábola tangencia o eixo x)
Δ < 0: nenhuma raiz real (a parábola não toca o eixo x)

Onde a Equação de 2º Grau é Usada

Equações quadráticas modelam trajetórias de projéteis na física, cálculo de áreas na geometria (como a área do círculo), otimização de lucro em economia e problemas clássicos de provas e vestibulares. Junto com a regra de três e a porcentagem, é um dos temas mais cobrados do ensino fundamental e médio.

Perguntas Frequentes sobre Bhaskara

O que significa quando o delta é negativo?

Quando Δ < 0, a equação não tem raízes reais — a parábola não cruza o eixo x. No conjunto dos números reais, a resposta é "não existe solução".

E quando o delta é igual a zero?

Quando Δ = 0, a equação tem uma única raiz real (raiz dupla): x = -b / (2a). A parábola apenas toca o eixo x em um ponto.

O coeficiente a pode ser zero?

Não. Se a = 0, a equação deixa de ser de segundo grau e vira uma equação de primeiro grau (bx + c = 0), que se resolve com x = -c/b.

Conclusão

A calculadora de Bhaskara do Numexa entrega delta e raízes em tempo real, com aviso claro quando não há solução real. Use para conferir exercícios, estudar para o ENEM ou resolver problemas do dia a dia — grátis e sem cadastro.