Calculadora de Área do Losango
A calculadora de área do losango usa as duas diagonais para mostrar, em tempo real, a área, o lado e o perímetro da figura. Digite D e d e o resultado aparece na hora.
Qual é a Fórmula da Área do Losango?
O losango é o quadrilátero de quatro lados iguais, e a forma mais prática de calcular sua área é pelas diagonais:
A = (D × d) ÷ 2
Exemplo: diagonais de 8 cm e 6 cm → A = (8 × 6) ÷ 2 = 24 cm².
De Onde Vem Essa Fórmula?
As diagonais do losango se cruzam no ponto médio formando ângulos retos, dividindo a figura em quatro triângulos retângulos iguais. Encaixando o losango dentro do retângulo de lados D e d, ele ocupa exatamente a metade — daí o ÷ 2.
Lado e Perímetro do Losango
Como as diagonais se cortam ao meio em ângulo reto, cada lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos D/2 e d/2:
l = √((D/2)² + (d/2)²) e P = 4 × l
Com D = 8 e d = 6: l = √(4² + 3²) = √25 = 5, e o perímetro é 20. É o teorema de Pitágoras em ação — a mesma raiz quadrada de sempre.
Exemplos Resolvidos
- D = 10 cm, d = 4 cm → A = 20 cm² • l ≈ 5,39 cm • P ≈ 21,54 cm
- D = 12 m, d = 9 m → A = 54 m² • l = 7,5 m • P = 30 m
- D = d = 6 → A = 18 (diagonais iguais: é um quadrado de lado ≈ 4,24)
Losango, Quadrado e Paralelogramo
Todo quadrado é um losango com diagonais iguais, e todo losango é um paralelogramo com os quatro lados iguais. Se o exercício der a base e a altura em vez das diagonais, a área também pode ser calculada como base × altura, igual ao paralelogramo.
Outras Calculadoras de Área
Veja também: quadrado, retângulo, triângulo, trapézio e círculo.
Perguntas Frequentes sobre Área do Losango
Qual é a fórmula da área do losango?
A = (D × d) ÷ 2, onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor. Com D = 8 e d = 6: A = (8 × 6) ÷ 2 = 24.
Como calcular o lado do losango pelas diagonais?
As diagonais se cruzam no meio formando ângulo reto, então cada lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo: l = √((D/2)² + (d/2)²). Para D = 8 e d = 6: l = √(16 + 9) = 5.
Todo quadrado é um losango?
Sim — o quadrado é o losango com as diagonais iguais (e ângulos de 90°). A fórmula das diagonais também funciona nele.
Conclusão
A calculadora de área do losango do Numexa entrega área, lado e perímetro pelas diagonais, em tempo real e com até 4 casas de precisão. Grátis, online e sem cadastro.