Introdução
"O produto subiu de R$ 150 para R$ 200 — quantos por cento aumentou?" ou "estava R$ 300 e agora está R$ 240 — qual foi o desconto?". Essas duas perguntas aparecem o tempo todo em compras, reajustes de contratos, aumentos de salário e promoções.
Neste artigo você aprende como calcular aumento e desconto percentual com duas fórmulas simples, exemplos numéricos completos e atalhos para não errar. Para conferir qualquer resultado, use a nossa calculadora de porcentagem, que tem modos específicos para aumento e desconto.
Como calcular aumento percentual
A fórmula do aumento percentual compara a diferença entre o valor novo e o antigo com o valor antigo:
Aumento % = ((Valor Novo − Valor Antigo) ÷ Valor Antigo) × 100
Exemplo 1: produto que subiu de preço
Um produto passou de R$ 150 para R$ 200:
- Diferença: 200 − 150 = 50
- Divida pelo valor antigo: 50 ÷ 150 = 0,3333
- Multiplique por 100: 33,33% de aumento
Exemplo 2: aumento de salário
Seu salário passou de R$ 2.800 para R$ 3.100:
- Diferença: 3.100 − 2.800 = 300
- Divida: 300 ÷ 2.800 = 0,1071
- Multiplique: 10,71% de aumento
Exemplo 3: aplicar um aumento conhecido
Se o condomínio de R$ 650 vai subir 8%, o novo valor é:
650 × (1 + 8 ÷ 100) = 650 × 1,08 = R$ 702
Como calcular desconto percentual
O raciocínio é o mesmo, mas comparando o quanto o preço caiu:
Desconto % = ((Valor Antigo − Valor Novo) ÷ Valor Antigo) × 100
Exemplo 1: promoção
Um produto custava R$ 300 e agora custa R$ 240:
- Diferença: 300 − 240 = 60
- Divida pelo valor antigo: 60 ÷ 300 = 0,2
- Multiplique por 100: 20% de desconto
Exemplo 2: aplicar um desconto conhecido
Uma loja anuncia 35% de desconto em um tênis de R$ 420:
420 × (1 − 35 ÷ 100) = 420 × 0,65 = R$ 273
Ou seja, você economiza R$ 147.
Cuidado com a pegadinha: aumento e desconto não se anulam
Um erro clássico: se um preço sobe 10% e depois cai 10%, ele não volta ao valor original.
- R$ 100 + 10% = R$ 110
- R$ 110 − 10% = R$ 99
Isso acontece porque o segundo percentual é calculado sobre uma base maior. O mesmo vale para descontos seguidos: 20% + 10% de desconto não é 30% — é 28%:
0,80 × 0,90 = 0,72 → o preço final é 72% do original, ou seja, 28% de desconto total.
Tabela rápida de descontos comuns
| Desconto | Preço de R$ 100 fica | Multiplique por |
|---|---|---|
| 10% | R$ 90 | 0,90 |
| 15% | R$ 85 | 0,85 |
| 20% | R$ 80 | 0,80 |
| 25% | R$ 75 | 0,75 |
| 50% | R$ 50 | 0,50 |
| 70% | R$ 30 | 0,30 |
O atalho é sempre o mesmo: multiplique o preço pelo fator (1 − desconto) para desconto, ou (1 + aumento) para aumento.
Perguntas frequentes
Como saber se um desconto vale a pena?
Compare o preço final, não o percentual. Um desconto de 40% sobre um preço inflado pode sair mais caro que o preço normal de outra loja. Use a calculadora de porcentagem para descobrir o valor final em segundos.
Como calcular variação percentual negativa?
Use a fórmula do aumento normalmente. Se o resultado der negativo, houve queda. De R$ 200 para R$ 150: (150 − 200) ÷ 200 × 100 = −25%.
E quando o problema envolve proporções, não porcentagem?
Se a pergunta é do tipo "se 3 unidades custam R$ 45, quanto custam 5?", o caminho é a regra de três, não a fórmula de desconto.
Conclusão
Guarde as duas fórmulas: variação % = (diferença ÷ valor antigo) × 100 para descobrir o percentual, e valor final = valor × fator para aplicá-lo. Com elas (e com a calculadora de porcentagem do Numexa para conferir), você nunca mais cai em promoção enganosa nem erra reajuste de contrato.